Sabtu, 18 Maret 2017

Analisis Regresi (Uji t Dependen dan Independen)

Latihan Halaman 13 – 14

1.        Dibawah ini adalah berat badan bayi laki-laki usia 5 bulan (X1) dan pada usia 11 bulan (X2) (data Fiktif). Hitung nilai rata-rata, variance, standard deviasi dan lakukan uji t dependen sample.
X1 (kg)
X2 (kg)
4,5
5,6
4,7
5,9
4,6
6,2
4,8
6,2
4,9
5,9
4,8
5,8
4,5
6,2
4,7
6,4
4,9
6,3
4,6
6,1

Jawab :
Berdasarkan rumus diatas, maka dapat dihitung terlebih dahulu nilai Beda, Deviasi dan Kuadrat Deviasi, untuk selanjutnya dilakukan uji statistik yaitu uji t-berpasangan (Pired t-test) p
n
X1
X2
Beda
D = X– X2
Deviasi

Kuadrat Deviasi = 
1
4,5
5,6
-1,1
0,26
0,068
2
4,7
5,9
-1,2
0,16
0,026
3
4,6
6,2
-1,6
-0,24
0,058
4
4,8
6,2
-1,4
-0,04
0,002
5
4,9
5,9
-1
0,36
0,129
6
4,8
5,8
-1
0,36
0,129
7
4,5
6,2
-1,7
-0,34
0,116
8
4,7
6,4
-1,7
-0,34
0,116
9
4,9
6,3
-1,4
-0,04
0,002
10
4,6
6,1
-1,5
-0,14
0,019
Jml
47
60,6
-13,6
0
0,665
Rerata D  = D/n = -1,36


 a.  Asumsi : Data yang diuji adalah berpasangan (paired) yang diambil secara random dan distribusinya    normal, masing – masing subjek independen dan varians nya di duga tidak berbeda ;
b.   Hipotesa : Ho : µ1 = µdan Ha : µ1 ≠ µ2
c.       Uji statistik adalah uji t- berpasangan (paired t-test).
     
d.      Distribusi uji statistik : bila Hditerima maka uji statistik dilakukan dengan derajat kebebasan :
= n – 10
= 10 – 1  
= 9
e.       Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,262
f.       Perhitungan statistik: kita hitung varians nilai D, yaitu:
    
Jadi, nilai 
Dan nilai   
Hasil uji    │-16│
Kita ambil nilai mutlak yaitu 16
g.      Keputusan statistik : Karena
     Berdasarkan hasil tersebut, maka dapat diputuskan bahwa Ho ditolak.
h.      Kesimpulan : Ada Perbedaan Berat badan bayi laki-laki usia 5 bulan dan usia 11 bulan.

2.        Data kadar trigliserida pria dewasa gemuk dan normal yang diukur dengan indeks Massa Tubuh (IMT) sebagai berikut (data fiktif).
Gemuk
Normal
240
180
260
175
230
160
220
190
260
180
250
175
240
190
220
170
230
180
240
160

Jawab :
N
X1
X2
X1 – rerata
(X1 – rerata)2
X2 – rerata
X2 – rerata)2
1
240
180
1
1
4
16
2
260
175
21
441
-1
1
3
230
160
-9
81
-16
256
4
220
190
-19
361
14
196
5
260
180
21
441
4
16
6
250
175
11
121
-1
1
7
240
190
1
1
14
196
8
220
170
-19
361
-6
36
9
230
180
-9
81
4
16
10
240
160
1
1
-16
256
Jumlah
2390
1760
0
1890
0
990
Untuk sampel independen (tidak berpasangan) berarti membandingkan dua nilai rerata dan dan setiap kelompok mempunyai standar deviasi (S) yang berbeda,

a.         Asumsi: Data yang di uji adalah data 2 kelompok independen yang diambil secara random dan distribusinya normal, masing-masing subjek independen dan variansnya diduga tidak berbeda;
b.         Hipotesa : Ho : µ1 = µdan Ha : µ1 ≠ µ2
c.         Uji Statistik adalah uji t-independen
 dan pooled variance  adalah : 
d.        Distribusi uji statistik : bila Ho di terima maka uji statistik dilakukan dengan :
            = 10 + 10 -2
            = 18
e.         Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,101
f.          Perhitungan statistik :
            
           

 
   Hasil     
g.    Keputusan statistik : karena , sehingga diambil keputusan bahwa Ho ditolak.
h.    Kesimpulan : Ada Perbedaan yang bermakna nilai  dan atau Ada Perbedaan yang bermakna rerata Trigliserida Pria dewa Gemuk dan Normal.

3.        Nilai rata-rata IQ dari 26 siswa SMP X adalah 107 dengan standar deviasi 9, sedangkan di SMP Y dari 30 siswa rata-rata IQ nya adalah 112 dengan standar deviasi 8. Dapatkah kita menyatakan bahwa ada perbedaan secara bermakna nilai rata-rata IQ siswa di kedua sekolah?

Jawab :
            Data IQ siswa pada dua SMP sebagai berikut :
            SMP X : n1 = 26,  = 170, S1 = 9
            SMP Y : n2 = 30, = 112, S2 = 8

a.    Asumsi: Data yang di uji adalah data 2 kelompok independen yang diambil secara random dan distribusinya normal, masing-masing subjek independen dan variansnya diduga tidak berbeda;
b.    Hipotesa : Ho : µ1 = µdan Ha : µ1 ≠ µ2
c.    Uji Statistik adalah uji t-independen
 dan pooled variance  adalah : 
d.   Distribusi uji statistik : bila Ho di terima maka uji statistik dilakukan dengan
           =
           = 26 + 30 -2
           = 54
e.    Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,101
f.     Perhitungan statistik :
          
         
        


                 = |-2,27|
Kita ambil nilai mutlak yaitu 2,27
g.      Keputusan statistik : karena , sehingga diambil keputusan bahwa Ho ditolak.
h.      Kesimpulan : Ada Perbedaan yang bermakna nilai  dan atau Ada Perbedaan yang bermakna rerata Trigliserida Pria dewasa dengan IMT Gemuk dan Normal.

4.        Kita ingin membuktikan perbedaan kadar glukosa darah mahasiswa sebelum dan sesudah sarapan pagi. Datanya sebagai berikut :
Sebelum
Sesudah
115
121
118
119
120
122
119
122
116
123
115
123
116
124
115
120
116
125
117
127

Jawab:
Berdasarkan rumus diatas, maka dapat dihitung terlebih dahulu nilai Beda, Deviasi dan Kuadrat Deviasi, untuk selanjutnya dilakukan uji statistik yaitu uji t-berpasangan (Pired t-test)nilai tersebut dapat dilihat pada tabel dibawah ini :
n
Sebelum
(X1)
Sesudah
(X2)
Beda
D = X– X2
Deviasi

Kuadrat Deviasi = 
1
115
121
-6
-0,1
0,01
2
118
119
-1
4,9
24,01
3
120
122
-2
3,9
15,21
4
119
122
-3
2,9
8,41
5
116
123
-7
-1,1
1,21
6
115
123
-8
-2,1
4,41
7
116
124
-8
-2,1
4,41
8
115
120
-5
0,9
0,81
9
116
125
-9
-3,1
9,61
10
117
127
-10
-4,1
16,81
Jml
1167
1226
-59
0
84,9
Rerata D  = D/n = - 5,9



a.       Asumsi : Data yang diuji adalah berpasangan (paired) yang diambil secara random dan distribusinya      normal, masing – masing subjek independen dan varians nya di duga tidak berbeda ;
b.      Hipotesa : Ho : µ1 = µdan Ha : µ1 ≠ µ2
c.       Uji statistik adalah uji t- berpasangan (paired t-test).
      
d.     Distribusi uji statistik : bila Hditerima maka uji statistik dilakukan dengan derajat kebebasan :
      = n – 1
      = 10 – 1
      = 9
e.       Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,262
f.       Perhitungan statistik: kita hitung varians nilai D, yaitu:

Jadi nilai 
Dan nilai   
Hasil uji    
Kita ambil nilai mutlak yaitu 6,08

g.      Keputusan statistik : Karena
     
      Berdasarkan hasil tersebut, maka dapat diputuskan bahwa Ho ditolak.
h.      Kesimpulan : Ada Perbedaan Kadar Glukosa Darah Mahasiswa Sebelum dan Sesudah Sarapan Pagi.

5.    Hasil Penelitian tentang peeran senam low impact pada remaja putri usia 18 – 21 tahun terhadap penurunan persen lemak tubuh disajikan dalam tabel dibawah ini (data fiktif). Dapatkah kita menyatakan bahwa senam low impact tidak berpengaruh terhadap persen lemak tubuh.
Sebelum
Sesudah
24,7
24,5
26,4
25,6
28,7
26,9
27,2
26,1
24,9
24,2
29,9
27,3
28,6
25,7
28,8
25,7

Jawab:
Berdasarkan rumus diatas, maka dapat dihitung terlebih dahulu nilai Beda, Deviasi dan Kuadrat Deviasi, untuk selanjutnya dilakukan uji statistik yaitu uji t-berpasangan (Pired t-test)nilai tersebut dapat dilihat pada tabel dibawah ini :
n
Sebelum
(X1)
Sesudah
(X2)
Beda
D = X– X2
Deviasi

Kuadrat Deviasi = 
1
24,7
24,5
0,2
-1,45
2,1025
2
26,4
25,6
0,8
-0,85
0,7225
3
28,7
26,9
1,8
0,15
0,0225
4
27,2
26,1
1,1
-0,55
0,3025
5
24,9
24,2
0,7
-0,95
0,9025
6
29,9
27,3
2,6
0,95
0,9025
7
28,6
25,7
2,9
1,25
1,5625
8
28,8
25,7
3,1
1,45
2,1025
Jml
219,2
206
13,2
0
8,62
Rerata D  = D/n = 1,65



a.       Asumsi : Data yang diuji adalah berpasangan (paired) yang diambil secara random dan distribusinya normal, masing – masing subjek independen dan varians nya di duga tidak berbeda ;
b.      Hipotesa : Ho : µ1 = µdan Ha : µ1 ≠ µ2
c.       Uji statistik adalah uji t- berpasangan (paired t-test).

d.      Distribusi uji statistik : bila Hditerima maka uji statistik dilakukan dengan derajat kebebasan :
= n – 1
= 8 – 1
= 7
e.       Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,365
f.       Perhitungan statistik: kita hitung varians nilai D, yaitu:
            
Jadi nilai 
Dan nilai   
Hasil uji    │4,21│
Kita ambil nilai mutlak yaitu 4,21
g.      Keputusan statistik : Karena

Berdasarkan hasil tersebut, maka dapat diputuskan bahwa Ho ditolak.
h.      Kesimpulan : Ada Perbedaan Persen Lemak Tubuh Remaja Putri Usia 18-21 Tahun Sebelum dan Sesudah Senam Low Impack.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar